CITAZIONE (AxFam @ 30/3/2023, 21:51)
spesso si legge che per fermare le alfa basta un foglio di carta, però qualche tempo fa, spulciando informazioni dal sito che ho postato (che mi sembra serio), leggo che in realtà le cose non starebbero proprio così, ovvero che serve 1 mm di spessore di carta per fermare le alfa. Come stanno realmente le cose?
Occorre rendere quantitativa la domanda. Le particelle alpha hanno un range (lo spessore che le ferma completamente) che dipende dall'energia delle alpha, dalla densita' del materiale dal tipo di materiale.
Pero' occorre anche definire che tipo di range. Se intendi il cammino percorso (ovvero la lunghezza del cammino) hai quello che si chiama CSDA range (CSDA = Continuos Slowing Down Approximation). Se invece intendi la profondita' di penetrazione in un materiale il range e' diverso. Questa differenza e' legata al fatto che (in generale) le particelle non percorrono un cammino rettilineo ma dopo ogni interazione la direzione puo' cambiare ("vanno a zig-zag" per capirci)
Il calcolo e' piu' semplice per il CSDA range ma quello che interessa in pratica e' la profondita' di penetrazione (che si chiama Projected Range) nella direzione di impatto con il materiale, che e' minore del CSDA range. Se usi sempre il CSDA range sovrastimi lo spessore di schermatura (che in pratica si traduce in uno spreco di materiale e soldi)
Si definisce allora il DF (Detour Factor) che e' il rapporto tra Project Range ed il CSDA range. Ovviamente tutto questo e' valido per alpha, elettroni , protoni...ma non per i fotoni per i quali il concetto di CSDA range non esiste.
Parlando di alpha il DF e' (il che rende semplice il calcolo) circa 1 per energie delle alpha emesse dagli isotopi radioattvi. Questo perche' la massa di una alpha e migliaia di volte la massa degli elettroni che vengono ioinizzati nel processo di frenamento. Per gli elettroni e' sensibilmente minore di 1 anche a basse energie.
Le alpha emesse da isotopi hanno uno spettro di energia da circa 2 MeV (Nd-144) a circa 12 Mev (Po212m). Prendiamo 12 MeV.
Il CSDA range a 12 MeV dipende dal materiale
Acqua = 1.6 10^-2 cm^2/g con DF = 0.9979
Tessuti adiposi = 1.55 10^-2 cm^2 /g con DF = 0.9987 (i tessuti molli sono essenzialmente acqua)
Polietilene = 1.48 10^-2 cm^2/g con DF 0.9989
Aria = 1.89 10^-2 cm^2/g con DF = 0.9975
Piombo = 5.93 10^-2 cm^2/g con DF = 0.9683
Come vedi il CSDA range non cambia molto, questo perche' l'effetto della densita' del materiale e' "sepolto" nella definizione di CSDA range, nel senso che viene espresso in cm^2 / g. Inoltre il DF e' molto vicino ad 1 e quindi possiamo trascurare la differenza tra CSDA e Projected range.
Per trovare lo spessore geometrico occore dividere il CSDA range per la densita' del materiale.
spessore = CSDA range / densita'
Ad esempio. Il polietilene ha una densita' di 0.94 g/cm^3 quindi
spessore = 1.48 10^-2 g/cm^2 / 0.94 g / cm^ 3 = 0.016 cm = 0.16 mm o 160 micron
Ci vogliono quindi 160 micron di spessore per fermare una alpha da 12 MeV ( a 6 Mev bastano 46 micron)
Un foglio di pellicola alimentare e' poco meno di 10 micron, quindi l'affermazione "..basta un foglio di polietilene " e' semplicistica o errata se non corredata dal suo spessore. Merntre un foglio "spesso" (piu' del CSDA range) e' certamente sufficiente.
Attenzione! Ci sono altri spessori da attraversare!!!
1) L'aria tra il punto di emissione e il foglio
2) L'aria tra il foglio ed il sensore
3) Dopo aver oltrepassato il materiale l'alpha deve anche oltrepassare la finestra in mica. Avendo perso parte della sua energia nell'attraversamento del materiale la particella non ha piu' l'energia iniziale. Quindi il CSDA range calcolato di materiale necessario e' minore a causa dell'energia minima che la alpha deve aver per entrare nel sensore.
Ma se usi uno spessore di materiale maggiore del CSDA range sei sicuro di averle fermate tutte.
Per un foglio di carta vale lo stesso discorso. Un foglio di carta spesso quanto? I normali fogli di carta da 70 g/cm^2 usati nelle stampanti sono spessi circa 70 micron. E' quindi sufficiente per basse energie ( < 6-8 Mev) ma non per i 12 Mev. Tuttavia alpha da 12 MeV li hai solo con il Nd-144. In media sei sui 6-8 MeV.
Il "cartoncino" e' almeno 350 micron...quindi basta di sicuro.
